右目を開きにくい様で、目頭が腫れてるようにも見えます。また涙が多く出ているようですが、何が疑われますでしょうか

片目だけだと、左右対称に評価できないためなんとも言えません。

開きにくいのは、眼に違和感、痛みがあるからではと考えられます。痛みの原因は、眼の中からくるもの、外からくるものがあります。

外からのものは、角膜への刺激が原因ですから、異物やまつ毛などが混入してないかを調べる必要があります。

眼の中は、眼科器具を使わないとわかりませんので、病院に行かないとわかりません。